1. トップページ
  2. コラム
  3. モンテカルロ・シミュレーションとは

モンテカルロ・シミュレーションとは?


  • モンテカルロ・シミュレーションとは?

  • icon-question.png
  • どんなシミュレーション?
  • モンテカルロ・シミュレーション×リスク

  • icon-dice.png
  • どのようにリスクを計算するか
  • Crystal Ballの役割

  • icon-crystalball.png
  • 古典的方法に+αする
  • シミュレーション結果

  • icon-histogram.png
  • 「幅」と「確率」をみる

モンテカルロ・シミュレーションとは?

  • pic-monte.png
  • モンテカルロって何?

  • 「モンテカルロ」という横文字を見ると一瞬身構えてしまうかもしれませんが、専門家の名前でも 数学的な定理の名前でもありません。モンテカルロはリゾート地で有名な都市国家、 モナコ公国にある地区の名称です。この地区はカジノやF1レースで有名で、「モンテカルロ」という 言葉自体を聞いたことがある方は多いかもしれません。

    モンテカルロ・シミュレーションは、このカジノが元でついた名称です。 例えばルーレットを考えると、次に玉が入る場所を完全に予測することはできませんし、 その次に入る場所、さらには100回目に入る場所を予測することは不可能です。 ルーレットの入る場所(数)のように、予測ができないランダムな数のことを「乱数」といいます。 身近に存在するサイコロで出る目も立派な乱数です。

    乱数のように前もって予測できないことが、世の中には数多く存在します。 翌日の株価、人員需要、在庫、一分間にかかって来る電話の回数など、身の回りのことを考えると 簡単に思いつくことができるかと思います。この「前もって予測できないこと」をシミュレートするのが モンテカルロ・シミュレーションです。具体的には、様々な事象を乱数に対応させ、数千回から数万回 にわたって乱数を発生させて対応した事象が何回発生するか、どれくらいの確率で起こるのか、 などをシミュレートするやり方を指します。

     適用例:円周率の近似計算

リスク分析とモンテカルロ・シミュレーションの関係

  • pic-monte-risk.png
  • シナリオに幅をもたせる

  • 従来の不確実性分析、つまりリスク分析ではベストケース、ワーストケースのみを考慮したり、いくつかの 「起こりそうな」シナリオを考えて結果を導出したりといった、いわば「主観的なリスク分析」が行われてきました。 しかしながら、不確実性はあくまで「不確実」ですから、数十、数百通りのシナリオを考えるだけでは不十分です。 そこでモンテカルロ・シミュレーションが力を発揮します。

    具体的な事例に対してモンテカルロ・シミュレーションを実施するためには、 「何がどれくらいの幅で、どの程度起こりうるか」といった変動を乱数に当てはめなければなりません。 とりわけ事業評価や需要予測を行う際には、どれくらい売り上げが変動するか、材料費の価格はどこまで変動するか などを考慮することが肝要です。このような不確実性には確率分布を適用することによって、その確率の中で 乱数を発生させることを試みます。乱数の発生に確率分布を組合せることによって、より精密で説明性の高い リスク分析を行うことが可能です。

     動画で体感する

モンテカルロ・シミュレーション×Crystal Ball

  • pic-monte-cb.png
  • そしてCrystal Ballが誕生しました

  • 確率分布を考慮したリスク分析を行うことは容易ではありません。プログラムを構築しようとすれば、 確率分布を勘案した乱数を発生させる必要が生じ大変な労力が必要となります。また、構築したプログラムに 合わせてモデルを作成する必要が生じないとも言い切れません。極力煩雑な作業は避け、使い慣れたソフトウェアを用いて 簡単な分析を行いたいと思っているユーザは多いはずです。

    そこで開発されたのがOracle Crystal Ballです。Crystal Ballを導入すると、複雑なリスク分析を Excel®で実行することができます。通常Excelでは1つのセルに1つの値しか入力できませんが、Crystal Ballを用いると セルの値を確率分布に従って変化させることが可能です。自動的に高速で変化させることができるので、シナリオの度に値を手動で変更させて 結果を分析する煩わしさがありません。

     Crystal Ballの詳細

シミュレーション結果の見かた

  • pic-monte-result.png
  • ヒストグラムでみる

  •  Crystal Ballを使用してシミュレーションを行うと、図のようなヒストグラムが表示されます。 ヒストグラムでは、高さが高いほど起こりやすい値を示しており、山のすそ野が広ければ広いほど変動性が高いことを表しています。 さらにこのヒストグラムを使用して、例えば0以上になる確率はどれくらいか、ある確率に収まる範囲はどこか、起こりうる値の平均はいくらか などを分析することができます。また、予測したい値が複数ある場合はグラフ同士を重ね合わせて比較することも可能です。 ヒストグラムは一見するとただの棒グラフですが、モンテカルロ・シミュレーションから生み出されるヒストグラムには リスク分析に必要なエッセンスがたくさん含まれています。


モンテカルロ・シミュレーション活用事例の紹介


  • Crystal Ballとは

  • icon-crystalball.png
  • リスク分析ソフトウェアCrystal Ballについて
  • セミナーに参加する

  • icon-seminar.png
  • 無料のセミナーを毎月開催しています
  • 試用版

  • icon-trial.png
  • すべての機能を15日間体験いただけます
  • 事例・サンプルモデル

  • icon-sample.png
  • 様々な活用事例をご紹介しています